Mec\u00e1nica cu\u00e1ntica
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\n\u00a0 \u00a0 La Mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, tambi\u00e9n conocida como f\u00edsica cu\u00e1ntica, es la parte de la f\u00edsica que estudia el movimiento de las part\u00edculas muy peque\u00f1as, el comportamiento de la materia a escala muy peque\u00f1a. El concepto de part\u00edcula “muy peque\u00f1a” atiende al tama\u00f1o en el cual comienzan a notarse efectos como la imposibilidad de conocer con exactitud arbitraria y simult\u00e1neamente la posici\u00f3n y el momento de una part\u00edcula (v\u00e9ase Principio de indeterminaci\u00f3n de Heisenberg), entre otros. A tales efectos suele denomin\u00e1rseles “efectos cu\u00e1nticos”. As\u00ed, la Mec\u00e1nica cu\u00e1ntica es la que rige el movimiento de sistemas en los cuales los efectos cu\u00e1nticos sean relevantes. Se ha documentado que tales efectos son importantes en materiales mesosc\u00f3picos (unos 1.000 \u00e1tomos).<\/p>\n
Las suposiciones m\u00e1s importantes de esta teor\u00eda son las siguientes:<\/p>\n
La energ\u00eda no se intercambia de forma continua, sino que en todo intercambio energ\u00e9tico hay una cantidad m\u00ednima involucrada (cuantizaci\u00f3n de la energ\u00eda).
\nAl ser imposible fijar a la vez la posici\u00f3n y el momento de una part\u00edcula, se renuncia al concepto de trayectoria, vital en Mec\u00e1nica cl\u00e1sica. En vez de eso, el movimiento de una part\u00edcula queda regido por una funci\u00f3n matem\u00e1tica que asigna, a cada punto del espacio y a cada instante, la probabilidad de que la part\u00edcula descrita se halle en tal posici\u00f3n en ese instante (al menos, en la interpretaci\u00f3n de la Mec\u00e1nica cu\u00e1ntica m\u00e1s usual, la probabil\u00edstica o “de Copenhague”). A partir de esa funci\u00f3n, o funci\u00f3n de ondas, se extraen te\u00f3ricamente todas las magnitudes del movimiento necesarias.
\nAunque la estructura formal de la teor\u00eda est\u00e1 bien desarrollada, y sus resultados son coherentes con los experimentos, no sucede lo mismo con su interpretaci\u00f3n, que sigue siendo objeto de controversias.<\/p>\n
La teor\u00eda cu\u00e1ntica fue desarrollada en su forma b\u00e1sica a lo largo de la primera mitad del siglo XX. El hecho de que la energ\u00eda se intercambie de forma discreta se puso de relieve por hechos experimentales como los siguientes, inexplicables con las herramientas te\u00f3ricas “anteriores” de la mec\u00e1nica cl\u00e1sica o la electrodin\u00e1mica:<\/p>\n
Espectro de la radiaci\u00f3n del Cuerpo negro, resuelto por Max Planck con la cuantizaci\u00f3n de la energ\u00eda. La energ\u00eda total del cuerpo negro result\u00f3 que tomaba valores discretos m\u00e1s que continuos. Este fen\u00f3meno se llam\u00f3 cuantizaci\u00f3n, y los intervalos posibles m\u00e1s peque\u00f1os entre los valores discretos son llamados quanta (singular: quantum, de la palabra latina para “cantidad”, de ah\u00ed el nombre de mec\u00e1nica cu\u00e1ntica.”) El tama\u00f1o de los cuantos var\u00eda de un sistema a otro.
\nBajo ciertas condiciones experimentales, los objetos microsc\u00f3picos como los \u00e1tomos o los electrones exhiben un comportamiento ondulatorio , como en la interferencia. Bajo otras condiciones, las mismas especies de objetos exhiben un comportamiento corpuscular, de part\u00edcula, (“part\u00edcula” quiere decir un objeto que puede ser localizado en una regi\u00f3n especial del Espacio), como en la dispersi\u00f3n de part\u00edculas. Este fen\u00f3meno se conoce como dualidad onda-part\u00edcula.
\nLas propiedades f\u00edsicas de objetos con historias relacionadas pueden ser correlacionadas en una amplitud prohibida por cualquier teor\u00eda cl\u00e1sica, en una amplitud tal que s\u00f3lo pueden ser descritos con precisi\u00f3n si nos referimos a ambos a la vez. Este fen\u00f3meno es llamado entrelazamiento cu\u00e1ntico y la desigualdad de Bell describe su diferencia con la correlaci\u00f3n ordinaria. Las medidas de las violaciones de la desigualdad de Bell fueron de las mayores comprobaciones de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica.
\nExplicaci\u00f3n del efecto fotoel\u00e9ctrico, dada por Albert Einstein, en que volvi\u00f3 a aparecer esa “misteriosa” necesidad de cuantizar la energ\u00eda.
\nEfecto Compton.
\nEl desarrollo formal de la teor\u00eda fue obra de los esfuerzos conjuntos de muchos y muy buenos f\u00edsicos y matem\u00e1ticos de la \u00e9poca como Erwin Schr\u00f6dinger, Werner Heisenberg, Albert Einstein, P.A.M. Dirac, Niels Bohr y Von Neumann entre otros (la lista es larga). Algunos de los aspectos fundamentales de la teor\u00eda est\u00e1n siendo a\u00fan estudiados activamente. La Mec\u00e1nica cu\u00e1ntica ha sido tambi\u00e9n adoptada como la teor\u00eda subyacente a muchos campos de la f\u00edsica y la qu\u00edmica, incluyendo en Materia condensada, Qu\u00edmica cu\u00e1ntica y F\u00edsica de part\u00edculas.<\/p>\n
La regi\u00f3n de origen de la Mec\u00e1nica cu\u00e1ntica puede localizarse en la Europa central, en Alemania y Austria, y en el contexto hist\u00f3rico del primer tercio del siglo XX.<\/p>\n
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Descripci\u00f3n de la teor\u00eda
\n\u00a0 \u00a0 La mec\u00e1nica cu\u00e1ntica describe el estado instant\u00e1neo de un sistema (estado cu\u00e1ntico) con una funci\u00f3n de ondas que codifica la distribuci\u00f3n de probabilidad de todas las propiedades medibles, u observables. Algunos observables posibles sobre un sistema dado son la energ\u00eda, posici\u00f3n, momento, y momento angular. La mec\u00e1nica cu\u00e1ntica no asigna valores definidos a los observables, sino que hace predicciones sobre sus distribuciones de probabilidad. Las propiedades ondulatorias de la materia son explicadas por la interferencia de las funciones de onda.<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 Estas funciones de onda pueden transformarse con el transcurso del tiempo. Por ejemplo, una part\u00edcula movi\u00e9ndose en el espacio vac\u00edo puede ser descrita mediante una funci\u00f3n de onda que es un paquete de ondas centrado alrededor de alguna posici\u00f3n media. Seg\u00fan pasa el tiempo, el centro del paquete puede trasladarse, cambiar, de modo que la part\u00edcula parece estar localizada m\u00e1s precisamente en otro lugar. La evoluci\u00f3n temporal de las funciones de onda es descrita por la Ecuaci\u00f3n de Schr\u00f6dinger.<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 Algunas funciones de onda describen distribuciones de probabilidad que son constantes en el tiempo. Muchos sistemas que eran tratados din\u00e1micamente en mec\u00e1nica cl\u00e1sica son descritos mediante tales funciones de onda est\u00e1ticas. Por ejemplo, un electr\u00f3n en un \u00e1tomo sin excitar se dibuja cl\u00e1sicamente como una part\u00edcula que rodea el n\u00facleo, mientras que en mec\u00e1nica cu\u00e1ntica es descrito por una nube de probabilidad est\u00e1tica, esf\u00e9rico sim\u00e9trica, que rodea al n\u00facleo.<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 Cuando realizamos una medida en un observable del sistema, la funci\u00f3n de ondas se convierte en una del conjunto de las funciones llamadas funciones propias, estados propios, eigen-estados…etc del observable en cuesti\u00f3n. Este proceso es conocido como reducci\u00f3n de la funci\u00f3n de onda. Las probabilidades relativas de ese colapso sobre alguno de los estados propios posibles es descrita por la funci\u00f3n de onda instant\u00e1nea justo antes de la reducci\u00f3n. Considera el ejemplo anterior sobre la part\u00edcula en el vac\u00edo. Si medimos la posici\u00f3n de la misma, obtendremos un valor aleatorio x. En general, es imposible para nosotros predecir con precisi\u00f3n qu\u00e9 valor de x obtendremos, aunque es probable que obtengamos un cercano al centro del paquete de ondas, donde la amplitud de la funci\u00f3n de onda es grande. Despu\u00e9s de que hemos hecho la medida, la funci\u00f3n de onda de la part\u00edcula colapsa y se reduce a una que est\u00e9 muy concentrada en torno a la posici\u00f3n observada x.<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 La ecuaci\u00f3n de Schr\u00f6dinger es determinista en el sentido de que, dada una funci\u00f3n de onda a un tiempo inicial dado, la ecuaci\u00f3n suministra una predici\u00f3n concreta de qu\u00e9 funci\u00f3n tendremos en cualquier tiempo posterior. Durante una medidad, el eigen-estado al cual colapsa la funci\u00f3n es probabilista, no determinista. As\u00ed que la naturaleza probabilista de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica nace del acto de la medida.<\/p>\n
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